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7.已知a(a-2)-(a2-2b)=-8,求代數(shù)式$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}-ab$的值.

分析 原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算,再利用完全平方公式分解,把已知等式整理后代入計(jì)算即可求出值.

解答 解:∵a(a-2)-(a2-2b)=-8,
∴-2(a-b)=-8,即a-b=4,
則原式=$\frac{(a-b)^{2}}{2}$=8.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知點(diǎn)A(2,1),則繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,-1).

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18.解方程:
(1)x2+4x-12=0                
(2)x2-6x-3=0(用配方法)

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15.已知關(guān)于x的方程x2-2ax+a-1=0;
(1)求證:方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(2)當(dāng)a取何值時(shí),方程的兩根都是正數(shù)?

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2.下列各式不能用平方差公式計(jì)算的是(  )
A.(a2-b)(a2+b)B.(-a+b)(a-b)C.(-2a+b)(b-2a)D.(-2a+b)(b+2a)

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12.某城市居民最低生活保障在2014年是800元,經(jīng)過連續(xù)兩年的增加,到2016年提高到1152元,則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是20%.

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19.已知$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$,且x+y-z=6,求x、y、z的值.

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16.如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),連接BD,已知AB=6,AD=4,CD=5.求證:∠ABD=∠C.

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17.某企業(yè)組織員工外出旅游,原計(jì)劃租用28座客車若干輛,但有4人沒座位;若租用同樣數(shù)量的33座客車,只有一輛空余了16個(gè)座位,其他車輛都坐滿,該企業(yè)外出旅游的員工有( 。
A.108人B.112人C.116人D.120人

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