Question

14．如圖，已知AB∥CD，AB∥EF，∠ABE=∠AEB，∠CDE=∠CED，試說明BE⊥DE．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)可以證得∠1=∠AEB=$\frac{1}{2}$∠AEF，∠2=∠CED=$\frac{1}{2}$∠CEF，即可求得∠1與∠2的和，從而證得結(jié)論．

解答 解：∵AB∥CD，EF∥AB，
∴∠1=∠B．
∵∠B=∠AEB，
∴∠1=∠AEB=$\frac{1}{2}$∠AEF．
同理∠2=∠CED=$\frac{1}{2}$∠CEF．
∵∠AEF+∠CEF=180°，
∴∠1+∠2=∠BED=90°，
即BE⊥ED．
故答案為：⊥．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關鍵．