Question

10．計算：
（1）（-1）²⁰¹²+（-$\frac{1}{2}$）^-2-（3.14-π）⁰         
（2）（2x³y）²•（-2xy）+（-2x³y）³÷（2x²）
（3）（6m²n-6m²n²-3m²）÷（-3m²）             
（4）（1-x）（1+x）（1+x²）（1+x⁴）
（5）（2x+y）（2x-y）+（x+y）²-2（2x²-xy）；
（6）（x+y+z）（x+y-z）

Answer 1

分析 （1）根據負整數指數冪以及零指數冪先化簡各式，然后進行加減運算；
（2）先進行冪的乘方運算，然后進行單項式乘除運算，最后合并同類項即可；
（3）根據多項式除以單項式運算法則計算即可；
（4）多次利用平方差公式計算即可；
（5）利用平方差公式和完全平方公式去掉括號，然后合并同類項即可；
（6）把（x+y）看成一個整體，利用平方差公式進行計算．

解答 解：（1）原式=1+4-1=4；

（2）原式=4x⁶y²•（-2xy）+（-8x⁹y³）•$\frac{1}{2{x}^{2}}$
=-8x⁷y³-4x⁷y³
=-12x⁷y³；

（3）原式=[3m²（2n-2n²-1）]÷（-3m²）
=-2n+2n²+1
=2n²-2n+1；

（4）原式=（1-x²）（1+x²）（1+x⁴）
=（1-x⁴）（1+x⁴）
=1-x⁸；

（5）原式=4x²-y²+x²+2xy+y²-4x²+2xy
=x²+4xy；

（6）原式=（x+y）²-z²
=x²+y²-z²+2xy．

點評 本題主要考查了整式的混合運算的知識，解答本題的關鍵是掌握平方差公式以及完全平方公式以及冪的乘方運算等知識，此題難度不大．