Question

2．下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且n＞1）
①y=$\frac{n}{x}$（x＞0）；②y=（n-1）x；③y=$\frac{1-{n}^{2}}{x}$（x＞0）；④y=（1-n）x+1；⑤y=-x²+2nx（x＜0）中，y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)．

Answer 1

分析 分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．

解答 解：①y=$\frac{n}{x}$（x＞0），n＞1，y的值隨x的值增大而減小；
②y=（n-1）x，n＞1，y的值隨x的值增大而增大；
③y=$\frac{1-{n}^{2}}{x}$（x＞0）n＞1，y的值隨x的值增大而增大；
④y=（1-n）x+1，n＞1，y的值隨x的值增大而減小；
⑤y=-x²+2nx（x＜0）中，n＞1，y的值隨x的值增大而增大；
y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)y=kx（k≠0），k＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；一次函數(shù)的性質(zhì)：
k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降；二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-$\frac{2a}$時(shí)，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．