Question

12．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（　�。�

• A． 4.8
• B． 4.8或3.8
• C． 3.8
• D． 5

Answer 1

分析 過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入數(shù)值，解答出即可．

解答 解：過A點(diǎn)作AF⊥BC于F，連結(jié)AP，
∵△ABC中，AB=AC=5，BC=8，
∴BF=4，
∴△ABF中，AF=$\sqrt{A{B}^{2}-B{F}^{2}}$=3，
∴$\frac{1}{2}$×8×3=$\frac{1}{2}$×5×PD+$\frac{1}{2}$×5×PE，
12=$\frac{1}{2}$×5×（PD+PE）
PD+PE=4.8．
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時(shí)注意，將一個(gè)三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．