Question

18．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}\\{y+2z=7}\\{z+2x=8}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 先將三元一次方程組通過(guò)消元法變?yōu)槎�元一次方程組，再變?yōu)橐辉�一次方程，從而可以得到方程組的解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=0}&{①}\\{y+2z=7}&{②}\\{z+2x=8}&{③}\end{array}\right.$
③×2-②，得
4x-y=9④
①+④×2，得
9x=18，
解得，x=2，
將x=2代入①，得
y=-1，
將x=2代入③，得
z=4
故原方程組的解是：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=4}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三元一次方程組，解題的關(guān)鍵是明確解三元一次方程組的方法．