Question

1．已知一個(gè)正方體的體積是1000cm³，現(xiàn)在要在它的8個(gè)角上分別截去1個(gè)大小相同的小正方體，使截后余下的體積是488cm³，問截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少？如果要將該正方體加大，加大后的體積是原來體積的8倍，新正方體的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少呢？

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的減法、有理數(shù)的除法，可得小正方體的體積，根據(jù)開立方運(yùn)算，可得小正方體的體積；
根據(jù)有理數(shù)的乘法，可得大正方體的體積，根據(jù)開立方運(yùn)算，可得答案．

解答 解：8個(gè)小正方體的體積1000-488=512cm³，
1個(gè)小正方體的體積512÷8=64cm³，
截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是$\root{3}{64}$=4cm；
大正方體的體積是8×1000=8000cm³，
截得的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是$\root{3}{8000}$=20cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了立方根，利用有理數(shù)的運(yùn)算得出正方體的體積，再利用開立方運(yùn)算求出棱長(zhǎng)．