Question

7．如圖，AB∥EF，∠C=90°，寫出α、β、γ之間的等量關(guān)系是α+β-γ=90°．

Answer 1

分析 分別過(guò)C、D作AB的平行線CM和DN，由平行線的性質(zhì)可得到∠α+∠β=∠C+∠γ，即可得出結(jié)果．

解答 解：如圖，分別過(guò)C、D作AB的平行線CM和DN，
∵AB∥EF，
∴AB∥CM∥DN∥EF，
∴∠α=∠BCM，∠MCD=∠NDC，∠NDE=∠γ，
∴∠α+∠β=∠BCM+∠CDN+∠NDE=∠BCM+∠MCD+∠γ，
又BC⊥CD，
∴∠BCD=90°，
∴∠α+∠β=90°+∠γ，
即∠α+∠β-∠γ=90°，
故答案為：α+β-γ=90°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理論證是解決問題的關(guān)鍵．