Question

8．如圖，已知四邊形ABCD中，R，P分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)時(shí)，下列結(jié)論成立的是（　　）

• A． △EFP的周長(zhǎng)不變
• B． 線段EF的長(zhǎng)與點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)
• C． 點(diǎn)P到EF的距離不變
• D． ∠APR的大小不變

Answer 1

分析 連接AR，根據(jù)三角形的中位線定理即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AR，
∵E，F(xiàn)分別是AP，RP的中點(diǎn)，
∴EF=$\frac{1}{2}$AR．
∵點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)R不動(dòng)，
∴AR為定值，
∴EF的長(zhǎng)度不變．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形中位線定理求解是解答此題的關(guān)鍵．