Question

2．已知圓柱的底面積為9πcm²，則底面周長為6πcm；若側面積為18πcm²，則圓錐的母線長為6cm．

Answer 1

分析 設圓柱的底面圓的半徑為r，根據圓的面積公式可求出r=3，再利用圓的周長公式計算圓柱的底面圓的周長；設圓錐的母線長為l，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到$\frac{1}{2}$•6π•l=18π，然后解方程求出l即可．

解答 解：設圓柱的底面圓的半徑為r，則
πr²=9π，
解得r=3．
則圓柱的底面圓的周長為6πcm；
設圓錐的母線長為l，則
$\frac{1}{2}$•6π•l=18π，
解得l=6．
故答案為6πcm，6cm．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．也考查了圓柱的計算．