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4．如圖，一根旗桿在一次強臺風中被吹斷，倒下部分與地面成30°角，觸地點到旗桿底部的距離BC=6m，求這根旗桿折斷前的高度．（答案保留根號）

分析 根據(jù)題意可以得直角三角形中，較短的直角邊是5，再根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半，得斜邊是10，從而求出大樹的高度．

解答 解：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=6，∠A=30°，
則AC=2$\sqrt{3}$m，AB=4$\sqrt{3}$m，
則大樹的高度為2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{3}$=6$\sqrt{3}$m．
故這根旗桿折斷前的高度是6$\sqrt{3}$m．

點評 此題考查了勾股定理的應用，此題要求學生主要掌握直角三角形的性質：30°所對的直角邊是斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．觀察下列等式：a1=$\frac{3}{1×2×{2}^{2}}$=$\frac{1}{1×2}$-$\frac{1}{2×{2}^{2}}$，a2=$\frac{4}{2×3×{2}^{3}}$=$\frac{1}{2×{2}^{2}}$-$\frac{1}{3×{2}^{3}}$，a3=$\frac{5}{3×4×{2}^{4}}$=$\frac{1}{3×{2}^{3}}$-$\frac{1}{4×{2}^{4}}$，a4=$\frac{6}{4×5×{2}^{5}}$=$\frac{1}{4×{2}^{4}}$-$\frac{1}{5×{2}^{5}}$，…，按以上規(guī)律寫出了a5、a6、a7、…、a20，則a1+a2+a3+…+a20=（　　）
A．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$B．$\frac{1}{19×{2}^{19}}$-$\frac{1}{20×{2}^{20}}$
C．$\frac{1}{20}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$D．$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{21×{2}^{21}}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．若定義運算“※”為a※b=a+b-ab，求3※（-2）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=8，AB=6，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發(fā)現(xiàn)：
①當α=0°時，$\frac{AE}{BD}$=$\frac{5}{4}$；
②當α=180°時，$\frac{AE}{DB}$=$\frac{5}{4}$．
（2）拓展探究：
試判斷：當0°≤α＜360°時，$\frac{AE}{DB}$的大小有無變化？請僅就圖2的情況給出證明．
（3）問題解決：
當△EDC旋轉至A、D、E三點共線時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，若P（x1，y1），Q（x2，y2）是該直線上兩個不同的點，且x1＞x2，則y1-y2的值（　　）
A．大于0B．大于等于0C．等于0D．小于0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若|x|=3，|y|=5，且|x-y|=-（x-y），求x+y的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：
5，0，25，-9，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$，3.121121112…．
（1）分數(shù)集合：{$\frac{22}{7}$，1.213，-$\frac{3}{4}$…}；
（2）非負整數(shù)集合：{5，0，25，2π，$\frac{22}{7}$，1.213，3.121121112…}；
（3）無理數(shù)集合：{2π，3.121121112……}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．按要求作圖
（1）利用網(wǎng)格作圖，
①請你在圖1中畫出線段CD關于線段AB所在直線成軸對稱的圖形；
②請你在圖2中添加一條線段，使圖中的3條線段組成一個軸對稱圖形．請畫出所有情形；
③如圖3作出四邊形關于直線m對稱的圖形．
（2）如圖4所示以AB為對稱軸，畫出已知圖形的軸對稱圖形．
（3）如圖5是一個4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1．請你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過平移、對稱變換，設計一個精美圖案，使其滿足；（設計兩幅）
①軸對稱圖形；
②所作圖案用陰影標識，且陰影部分的面積為4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點E，求證：AB=AC+BD（要求：用兩種方法證明）：
①用割的方法；
②用補的方法．

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