Question

9．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=2，DB=4，則$\frac{DE}{BC}$的值為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)DE∥BC，可得：△ADE∽△ABC，所以$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$，然后根據(jù)AD=2，DB=4，求出$\frac{DE}{BC}$的值為多少即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{DE}{BC}$=$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2}{2+4}$=$\frac{1}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；②兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；③兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．