Question

8．對(duì)于△ABC，下列敘述錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC一定是銳角三角形
• B． 如果∠A=∠B+∠C，那么△ABC一定是直角三角形
• C． 如果∠A：∠B：∠C=1：3：5，那么△ABC是鈍角三角形
• D． 如果∠A=40°，∠B=3∠C，那么△ABC是銳角三角形

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答 解：A、如果∠A=∠B=∠C，那么∠A=∠B=∠C=60°，則△ABC一定是銳角三角形，此選項(xiàng)不合題意；
B、如果∠A=∠B+∠C，則∠A=90°，那么△ABC一定是直角三角形，此選項(xiàng)不合題意；
C、如果∠A：∠B：∠C=1：3：5，則∠C=180°÷（1+3+5）×5=100°，那么△ABC是鈍角三角形，此選項(xiàng)不合題意；
D、如果∠A=40°，∠B=3∠C，∠B=（180°-40°）÷（3+1）×3=105°，那么△ABC是，鈍角三角形，此選項(xiàng)正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．