Question

19．已知拋物線y=a（x-h）²向右平移3個(gè)單位后得到拋物線y=$\frac{1}{4}$x²．
（1）求a，h的值；
（2）寫出拋物線y=a（x-h）²的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)二次函數(shù)圖象左加右減，上加下減的平移規(guī)律知拋物線y=a（x-h）²向右平移3個(gè)單位后得y=a（x-h-3）²，然后（x-h-3）²=$\frac{1}{4}$x²，解得a和h的值．
（2）根據(jù)該頂點(diǎn)式解析式直接回答問(wèn)題即可．

解答 解：（1）∵拋物線y=a（x-h）²向右平移3個(gè)單位，
∴得到的拋物線解析式y(tǒng)=a（x-h-3）²，
即a=$\frac{1}{4}$，
又x-h-3=x，
∴h=-3，
∴a=$\frac{1}{4}$，h=-3．

（2）拋物線y=a（x-h）²的對(duì)稱軸是x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．