Question

12．如圖，把△ABC沿DE所在直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)C處，若∠A=50°，則∠1+∠2的度數(shù)是（　�。�

• A． 50°
• B． 65°
• C． 100°
• D． 130°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠AED+∠ADE，根據(jù)折疊性質(zhì)得出∠GED=∠AED，∠GDE=∠ADE，即可求出答案．

解答 解：∵∠A=50°
∴∠AED+∠ADE=180°-∠A=180°-50°=130°，
∵△ABC沿DE所在直線折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)G處，
∴∠GED=∠AED，∠GDE=∠ADE，
∴∠GED+∠GDE=130°，
∴∠1+∠2=360°-（∠GED+∠GDE+∠AED+∠ADE）=100°，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，折疊性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠AED+∠ADE=∠GED+∠GDE=130°．