Question

1．已知多項式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四項式，單項式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次數(shù)與這個多項式的次數(shù)相同，求mn的值．

Answer 1

分析 由多項式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四項式求得m，再由單項式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次數(shù)是6，進一步求得n，代入求得mn即可．

解答 解：∵多項式-$\frac{1}{4}$x²y^m+1+2xy²-4x³+3是六次四項式，
∴m+1=4，m=3，
∵單項式$\frac{2}{5}$x³ⁿy^5-m的次數(shù)是6，
∴5-m=2，3n=4，則n=$\frac{4}{3}$，
∴mn=4．

點評 此題考查了多項式的知識，解答本題的關鍵是掌握多項式次數(shù)與單項式次數(shù)的判斷，得出m、n的值．