Question

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，則菱形的面積為（　�。�

• A． 6
• B． 5
• C． 4
• D． 3

Answer 1

分析 連接AC交OB于D，由菱形的性質(zhì)可知AC⊥OB．根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，得出△AOD的面積=1.5，從而求出菱形OABC的面積=△AOD的面積的4倍．

解答 解：如圖，連接AC交OB于D．
∵四邊形OABC是菱形，
∴AC⊥OB．
∵點A在反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象上，
∴△AOD的面積=$\frac{1}{2}$×3=1.5，
∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=6．
故選A．

點評 本題主要考查菱形的性質(zhì)及反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義．反比例函數(shù)圖象上的點與原點所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系，即S=$\frac{1}{2}$|k|．