Question

19．如圖，已知在△ABC中，DE∥BA，DF∥CA，求證：$\frac{CM}{DM}=\frac{CD}{BD}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到$\frac{DM}{BD}$=$\frac{ME}{EF}$和$\frac{ME}{EF}$=$\frac{MC}{CD}$，根據(jù)比例的性質(zhì)證明結(jié)論．

解答 證明：∵DE∥BA，
∴$\frac{DM}{BD}$=$\frac{ME}{EF}$，
∵DF∥CA，
∴$\frac{ME}{EF}$=$\frac{MC}{CD}$，
∴$\frac{DM}{BD}$=$\frac{MC}{CD}$，
∴$\frac{CM}{DM}=\frac{CD}{BD}$．

點評 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．