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1．已知△ABC的頂點A（0，1）、B（2，0），且△ABC的面積為1，若點C在坐標平面內，則這樣的C點有多少個？這些點的排列有什么規(guī)律？

分析 先求出AB的距離，再根據三角形的面積求出點C到AB的距離解答即可．

解答 解：如圖，

AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}=\sqrt{5}$，畫與線段AB平行的直線的方法，找出范圍內，符合條件的點C有無數(shù)個，這些點的排列規(guī)律是線段AB平行且到AB的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$的直線上的點．

點評 本題考查了三角形面積的表示方法，坐標與圖形的性質．關鍵是利用同底等高的方法，畫平行線找出符合條件的點．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列二次根式中，最簡二次根式是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{48}$C．$\sqrt{4.8}$D．$\sqrt{{x^2}+1}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知正比例函數(shù)y=（1-m）x|m-2|，且y隨x的增大而減小，則m的值是3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在正方形ABCD中，點M、N是CD邊上的兩點，且DM=CN，過D作DG⊥AM于H，且分別交AC、BC于點E、G，AM、EN的延長線交于點P．
（1）求證：DM=CG；
（2）判斷△PMN的形狀，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別為AB、BC、CA上的點，且BD=CE，∠DEF=∠B．求證：DE=EF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖1，某小區(qū)有一塊空閑的梯形空地OABC，其中∠AOC=90°，OA=180m，OC=100m，BC=80m，為了改善居民的生活環(huán)境，同時滿足居民停車的需要，物業(yè)公司決定對其進行改造，如圖2建立直角坐標系．
（1）求線段AB所在直線的函數(shù)解析式；
（2）物業(yè)公司的改造方案如下：在AB邊上取一點P，過點P作PD⊥OA，PE⊥OC于E．劃分出矩形ODPE部分修建花園，其余部分改造成停車場，居民要求花園的面積不得低于空地面積的60%，試通過計算說明，物業(yè)公司的改造方案是否可行；
（3）考慮到小區(qū)內行人的安全，有居民建立重新規(guī)劃，將梯形空地劃分的面積比為6：4的兩部分，分別用于修建花園和停車場，物業(yè)公司決定采納居民的建議，請你幫助物業(yè)公司設計一個改造方案，畫出簡圖，并簡要說明你的改造方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知甲、乙兩地相距90km，A、B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地，A騎摩托車，B騎電動車，圖中DE，OC分別表示A、B離開甲地的路程s（km）與時間t（h）的函數(shù)關系的圖象，根據圖象解答下列問題：
（1）求直線OC和DE的函數(shù)解析式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）當B出發(fā)幾小時后，A在B的前面？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，100元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
（1）求甲、乙進貨價；
（2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2480元，銷售額要大于2940元，求有幾種方案？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖①，在?ABCD中，對角線AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2．點E是BC邊上的動點，過點E作EF⊥BC于點E，交折線AB-AD于點F，以EF為邊在其右側作正方形EFGH，使EH邊落在射線BC上．點E從點B出發(fā)，以每秒1個單位的速度在BC邊上運動，當點E與點C重合時，點E停止運動，設點E的運動時間為t（t＞0）秒．

（1）?ABCD的面積為40；當t=2秒時，點F與點A重合；
（2）點E在運動過程中，連接正方形EFGH的對角線EG，得△EHG，設△EHG與△ABC的重疊部分面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式以及對應的自變量t的取值范圍；
（3）作點B關于點A的對稱點Bˊ，連接CBˊ交AD邊于點M（如圖②），當點F在AD邊上時，EF與對角線AC交于點N，連接MN得△MNC．是否存在時間t，使△MNC為等腰三角形？若存在，請求出使△MNC為等腰三角形的時間t；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案