Question

7．如圖，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2，小穎說：“AD⊥BC”，你認(rèn)為她說的對嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析 由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，點(diǎn)D在BC的垂直平分線，繼而可得AB=BC，則可證得AD是BC的垂直平分線，即可得AD⊥BC．

解答 解：
小穎說的對，理由如下：
∵BD=DC，
∴∠DBC=∠DCB，點(diǎn)D在BC的垂直平分線，
∵∠1=∠2，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線，
∴AD是BC的垂直平分線，
即AD⊥BC．

點(diǎn)評 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及線段垂直平分線的判定，注意利用線段垂直平分線的判定和性質(zhì)．