Question

6．下列命題為真命題的是（　　）

• A． 有兩邊及一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等
• B． 方程x²-x+2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
• C． 面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比是1：4
• D． 順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是平行四邊形

Answer 1

分析 根據(jù)各個選項(xiàng)中的命題，假命題舉出反例或者說明錯在哪，真命題說明理由即可解答本題．

解答 解：有兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，選項(xiàng)A中的一角不一定是對應(yīng)相等兩邊的夾角，故選項(xiàng)A錯誤；
∵x²-x+2=0，
∴△=（-1）²-4×1×2=1-8=-7＜0，
∴方程x²-x+2=0沒有實(shí)數(shù)根，
故選項(xiàng)B錯誤；
面積之比為1：4的兩個相似三角形的周長之比是1：2，故選項(xiàng)C錯誤；
順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形，這個四邊形的對邊都等于原來四邊形與這組對邊相對的對角線的一半，并且和這條對角線平行，故得到的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，故選項(xiàng)D正確；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查命題和定理，解題的關(guān)鍵是明確什么命題是真命題、什么命題的假命題，對真假命題可以說明理由，真命題說明根據(jù)，假命題舉出反例或通過論證說明．