Question

12．如圖所示，直線l是一次函數(shù)的圖象
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0時，x的值是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)直線l經(jīng)過（-2，0）和（0，4）兩點，應(yīng)用待定系數(shù)法，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式即可．
（2）當(dāng)$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0時，求出y的值是多少，然后根據(jù)直線l的解析式，求出x的值是多少即可．

解答 解：（1）設(shè)直線l的解析式是y=kx+b，
∵直線l經(jīng)過（-2，0）和（0，4）兩點，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{b=4}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=4}\end{array}\right.$
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=2x+4．

（2）當(dāng)$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0時，y=2或-2，
∴2x+4=2或2x+4=-2，
解得x=-1或x=-3，
即當(dāng)$\sqrt{{y}^{2}-4}$=0時，x的值是-1或-3．

點評 （1）此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確直線l經(jīng)過（-2，0）和（0，4）兩點．
（2）此題還考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點坐標(biāo)是（-$\frac{k}$，0）；與y軸的交點坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．