Question

18．如圖，AC=20，BC=10，EC=16，CD=8，證明：△ABC和△EDC相似．

Answer 1

分析 通過計(jì)算得出兩邊成比例$\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{CD}$，再由對(duì)頂角相等∠ACB=∠ECD，即可得出△ABC∽△EDC相似．

解答 證明：∵$\frac{AC}{EC}=\frac{20}{16}=\frac{5}{4}$，$\frac{BC}{CD}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$，
∴$\frac{AC}{EC}=\frac{BC}{CD}$，
又∵∠ACB=∠ECD，
∴△ABC∽△EDC相似．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定方法、比例式的證明方法；熟練掌握相似三角形的判定方法，證出兩邊成比例是解決問題的關(guān)鍵．