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5.已知2a=5,2b=10,2c=80,求代數(shù)式2010a-4021b+2011c-2012.

分析 直接利用已知得出b-a以及b-c的值,進而將原式變形得出答案.

解答 解:∵2a=5,2b=10,
∴2b÷2a=2b-a=2,
∴b-a=1,
由2c-a=2c÷2a=80÷5=24
∴c-a=4,
則b-a-(c-a)=1-4,
則b-c=-3,
∴2010a-4021b+2011c-2012
=(2010a-2010b)-(2011b-2011c)-2012=2010×(-1)-2011×(-3)-2012
=2011.

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的除法,關鍵是掌握同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.已知關于x的方程x2-2x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根x1,x2
(1)求m的取值范圍;
(2)若x1+x2-x1x2=6,求m的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

17.如圖,AM是△ABC的中線,∠C=90°,MN⊥AB于N,求證:AN2-BN2=AC2

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.如圖,已知點A,B的坐標分別為(-4,0)和(2,0),在直線l:y=-$\frac{1}{2}$x+2上取一點C,若△ABC是直角三角形,則滿足條件的點C有(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

1.如圖,線段AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠OCD=40°,則∠ABD的度數(shù)是(  )
A.20°B.25°C.30°D.40°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.我們知道,每個自然數(shù)都有因數(shù),對于一個自然數(shù)a,我們把小于a的正的因數(shù)叫做a的真因數(shù).如10的正因數(shù)有1、2、5、10,其中1、2、5是10的真因數(shù).把一個自然數(shù)a的所有真因數(shù)的和除以a,所得的商叫做a 的“完美指標”.如10的“完美指標”是(1+2+5)÷10=$\frac{4}{5}$.一個自然數(shù)的“完美指標”越接近1,我們就說這個數(shù)越“完美”.如8的“完美指標”是(1+2+4)÷8=$\frac{7}{8}$,10的“完美指標”是$\frac{4}{5}$,因為$\frac{7}{8}$比$\frac{4}{5}$更接近1,所以我們說8比10更完美.
(1)閱讀上述材料,分別求12和17的“完美指標”.
(2)比10大,比20小的自然數(shù)中,最“完美”的數(shù)是16.(只要求寫出答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,點E在AB上,點F在CD上,點G、H在對角線AC上,若四邊形EGFH是正方形,則AG的長是$\sqrt{5}$.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.解方程:x2-4x-96=0.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:填空題

15.定義:對于實數(shù)a,符號[a]表示不大于a的最大整數(shù),例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.
(1)如果[a]=-3,那么實數(shù)a的取值范圍是-3≤a<4.
(2)如果$[{\frac{x-1}{3}}]=2$,滿足條件的所有正整數(shù)x為7或8或9.

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