Question

15．定義：對于實(shí)數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[5.7]=5，[5]=5，[-π]=-4．
（1）如果[a]=-3，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是-3≤a＜4．
（2）如果$[{\frac{x-1}{3}}]=2$，滿足條件的所有正整數(shù)x為7或8或9．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：a-1＜[a]≤a，利用該性質(zhì)即可求出a的范圍．

解答 解：（1）由題意可知：a-1＜[a]≤a，且[a]為整數(shù)，
∴a-1＜[a]=-3≤a，
∴a-1＜3，a≥-3，
∴-3≤a＜4
（2）∵$[{\frac{x-1}{3}}]=2$，
∴$\frac{x-1}{3}$-1＜2，$\frac{x-1}{3}$≥2，
解得：7≤x＜10，
∴x=7或8或9，
故答案為：（1）-3≤a＜4；（2）7或8或9；

點(diǎn)評 本題考查一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，本題屬于基礎(chǔ)題型．