Question

7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，則∠D=20°．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易求∠BAC的度數(shù)，因?yàn)锳D平分∠BAC，進(jìn)而可求出∠CAF的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠AFC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等和垂直的性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=30°，∠C=70°，
∴∠BAC=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAC=40°，
∴∠AFC=180°-70°-40°=70°，
∴∠EFD=70°，
∵DE⊥BC于E，
∴∠DEF=90°，
∴∠D=90°70°=20°，
故答案為20．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．