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12．在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．
（1）如圖1，陰影部分的面積是：a2-b2；
（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是（a+b）（a-b）；
（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．

分析 （1）大正方形與小正方形的面積的差就是陰影部分的面積；
（2）根據(jù)矩形的面積公式求解；
（3）根據(jù)兩個圖形的面積相等即可得到公式；
（4）利用（3）的公式即可直接求解．

解答 解：（1）a2-b2；
（2）（a+b）（a-b）；
（3）（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）原式=（100-0.2）（100+0.2）
=1002-0.22
=10000-0.04            
=9999.96．

點評 本題考查了平方差公式的幾何解釋，根據(jù)陰影部分的面積相等列出面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．計算：
（1）$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$$-\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$
（2）（3-$\sqrt{3}$）（1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$）

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3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=2，則cosA的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{1}{3}$D．3

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20．已知樣本數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則它的方差為（　�。�
A．10B．$\sqrt{10}$C．2D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，則∠D=20°．

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17．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長分別是2、4、1、2，則正方形E的面積是（　　）
A．36B．25C．18D．9

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4．要直觀反映我市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用（　�。�
A．折線統(tǒng)計圖B．條形統(tǒng)計圖C．頻數(shù)分布統(tǒng)計圖D．扇形統(tǒng)計圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是AC的中點，AF⊥BD于點E，交BC于點F，連接DF．求證：∠ADB=∠CDF．

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2．比較圖甲中折線A→D→E→F→…→C與線段AB+BC的長，如果AB=20米，BC=12米．

（1）已知在△ABC中，∠B=90°，你能求出折線A→D→E→…→C的長嗎？
（2）你能比較圖乙中，中間的小正方形的周長和與大正方形周長的大小嗎？

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