Question

8．如圖，△PON中，∠PON=60°，OP=12，點M在ON上，且PM=PN．若OM=3，求MN的長．

Answer 1

分析 作PC⊥ON于點C，根據(jù)等腰三角形的性質得到MC=CN，根據(jù)直角三角形的性質得到OC=$\frac{1}{2}$OP=6，求出MC的長，即可得到答案．

解答 解：作PC⊥OB于點C，
∵PM=PN，PC⊥OB，
∴MC=CN，
∵PC⊥OB，∠A0B=60°，
∴∠OPC=30°，
∴OC=$\frac{1}{2}$OP=6，又OM=3，
∴MC=3，
∴MN=2CM=6．

點評 本題考查的是直角三角形的性質和等腰三角形的性質，掌握30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關鍵．