Question

1．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-2$\sqrt{3}$x+3k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則k的值是1．

Answer 1

分析 根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得出△=0，列出關(guān)于k的方程，求出k的值即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2$\sqrt{3}$x+3k=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=0，即△=（-2$\sqrt{3}$）²-12k=0，解得k=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．