Question

10．如圖，將梯形ABCD沿直線AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度數(shù)為20°．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD=180°-∠B=120°，∠ADE=∠BAD=120°，由三角形內(nèi)角和定理可求∠BAC，由折疊的性質(zhì)得∠EAB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系可求∠DAE的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理可求∠AED的度數(shù)．

解答 解：∵AD∥BC，
∴∠BAD=180°-∠B=120°，
∵ED∥AB，
∴∠ADE=∠BAD=120°，
∵∠B=60°，∠ACB=40°，
∴∠BAC=80°，
由折疊的性質(zhì)得∠EAB=2∠BAC=160°，
∴∠DAE=160°-120°=40°，
∴∠AED=180°-40°-120°=20°．
故答案為：20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換（折疊問題），平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．