Question

9．對(duì)于二次函數(shù)y=x²-2mx-3，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 它的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
• B． 方程x²-2mx=3的兩根之積為-3
• C． 它的圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)
• D． x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小

Answer 1

分析 直接利用二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)與方程之間關(guān)系分別分析得出答案．

解答 解：A、∵b²-4ac=（2m）²+12=4m²+12＞0，
∴二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
B、方程x²-2mx=3的兩根之積為：$\frac{c}{a}$=-3，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
C、m的值不能確定，故它的圖象的對(duì)稱軸位置無法確定，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
D、∵a=1＞0，對(duì)稱軸x=m，
∴x＜m時(shí)，y隨x的增大而減小，故此選項(xiàng)正確，不合題意；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)、根與系數(shù)的關(guān)系等知識(shí)，正確掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．