Question

17．如圖，在方格紙內(nèi)將三角形ABC經(jīng)過平移后得到三角形A′B′C′，圖中標出了點B的對應(yīng)點B′，解答下列問題．
（1）過點C畫AB的平行線CD；
（2）過點C畫AB的垂線，垂足為E；
（3）線段CE的長度是點C到AB的距離；
（4）在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短．
（5）在給定方格紙中畫出平移后的三角形A′B′C′．

Answer 1

分析 （1）直接利用網(wǎng)格得出AB的平行線CD；
（2）直接利用網(wǎng)格結(jié)合垂線的作法得出答案；
（3）直接利用點到直線的距離定義得出答案；
（4）直接利用垂線段的性質(zhì)得出答案；
（5）直接利用平移的性質(zhì)分別得出對應(yīng)點位置進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：CD即為所求；

（2）如圖所示：點E即為所求；

（3）線段CE的長度是點C到AB的距離；
故答案為：AB；

（4）在線段CA、CB、CE中，線段CE最短，理由：垂線段最短；
故答案為：CE，垂線段最短；

（5）如圖所示：△A′B′C′即為所求．

點評 此題主要考查了垂線段的性質(zhì)以及平移變換和平行線的性質(zhì)等知識，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．