Question

1．將拋物線(xiàn)y=x²-2x-1平移，使所得拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），試求出平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式．

Answer 1

分析 平移不改變拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向與開(kāi)口大小，即解析式的二次項(xiàng)系數(shù)不變，根據(jù)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式可求拋物線(xiàn)解析式．

解答 解：∵原拋物線(xiàn)解析式為y=x²-2x-1，平移后拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3），
∴平移后的拋物線(xiàn)的表達(dá)式為：y=（x+2）²+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線(xiàn)的平移與解析式變化的關(guān)系．關(guān)鍵是明確拋物線(xiàn)的平移實(shí)質(zhì)上是頂點(diǎn)的平移，能用頂點(diǎn)式表示平移后的拋物線(xiàn)解析式．