Question

16．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}}\\{x-\sqrt{6}y=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 利用解方程組的方法與步驟求得x、y的數(shù)值，進(jìn)一步化簡(jiǎn)即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{3}x-\sqrt{2}y=\sqrt{2}①}\\{x-\sqrt{6}y=1②}\end{array}\right.$
由②得，x=1+$\sqrt{6}$y③
把③代入①得，$\sqrt{3}$（1+$\sqrt{6}$y）-$\sqrt{2}$y=$\sqrt{2}$，
解得：y=$\frac{2-\sqrt{6}}{4}$，
代入③得，x=$\frac{\sqrt{6}-1}{2}$，
所以原方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{6}-1}{2}}\\{y=\frac{2-\sqrt{6}}{4}}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查二次根式的運(yùn)用，掌握解二元一次方程組的解法以及二次根式的化簡(jiǎn)是解決問題的關(guān)鍵．