Question

12．若關(guān)于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=5k+2}\\{x-y=4k-5}\end{array}\right.$的解滿(mǎn)足x＜0、y＞0，求k應(yīng)滿(mǎn)足的條件．

Answer 1

分析 將k看做已知數(shù)解方程組可得x=$\frac{9k-3}{2}$、y=$\frac{k+7}{2}$，根據(jù)x＜0、y＞0可得關(guān)于k的不等式組，解之可得．

解答 解：將方程組中兩方程相加可得：2x=9k-3，
∴x=$\frac{9k-3}{2}$，
兩方程相減可得2y=k+7，
∴y=$\frac{k+7}{2}$，
∵x＜0、y＞0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{9k-3}{2}＜0}\\{\frac{k+7}{2}＞0}\end{array}\right.$，
解得：-7＜k＜$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查解方程組和不等式組的能力，根據(jù)題意列出關(guān)于k的不等式組是解題的關(guān)鍵．