Question

15．如圖，△OAP、△ABQ均是等腰直角三角形，點P、Q在函數(shù)y=-$\frac{9}{x}$（x＞0）的圖象上，直角頂點A、B均在x軸上，則點B的坐標為（　�。�

• A． （6，0）
• B． （9，0）
• C． （$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，0）
• D． （$\frac{3\sqrt{2}+3}{2}$，0）

Answer 1

分析 利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)求出P點坐標，進而表示出Q點坐標，進而得出答案．

解答 解：設P點的坐標為：（x，-x），則-x²=-9，
解得：x=±3（負數(shù)舍去），
故P（3，-3），
設Q（3+a，-a），
則-a（3+a）=-9，
解得：a₁=-$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$（不合題意舍去），a₂=$\frac{-3+3\sqrt{5}}{2}$，
則3+$\frac{-3+3\sqrt{5}}{2}$=$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，
故點B的坐標為：（$\frac{3+3\sqrt{5}}{2}$，0）．
故選：C．

點評 此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標性質(zhì)，得出P點坐標是解題關鍵．