Question

5．方程（x-1）²-2=0的根為x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 先移項，寫成（x+a）²=b的形式，然后利用數(shù)的開方解答．

解答 解：移項得，（x-1）²=2，
開方得，x-1=±$\sqrt{2}$，
解得x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．
故答案為x₁=1+$\sqrt{2}$，x₂=1-$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．