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14.如圖:在平行四邊形ABCD中,∠DAB的平分線AE交CD于點(diǎn)E,BC=9,AB=15,則CE=6.

分析 首先根據(jù)題意畫出圖形,然后由在?ABCD中,∠A的平分線交BC于點(diǎn)E,易證得△ADE是等腰三角形,繼而求得答案.

解答 解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴AD∥BC,BC=AD=9,AB=CD=15,
∴∠BAE=∠DEA,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAD,
∴∠DEA=∠EAD,
∴DE=AD=9,
∴CE=CD-DE=15-9=6;
故答案為:6.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定.注意證得△ADE是等腰三角形是關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.如圖,一塊直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊上,若∠1=30°,則∠3=60°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D為BA邊中點(diǎn),DE⊥BC交CB于點(diǎn)E,G、F分別在射線DE、射線DA上,當(dāng)GH經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接FG,過(guò)F作FH⊥FG且FG=2FH,設(shè)DG=x,DF=$\sqrt{2}$x,△FHG與△ABC重合部分面積為y,y與x函數(shù)圖象如圖所示(0<x≤m,m<x≤2,2<x≤n時(shí)解析式不同).
(1)填空:AC=4$\sqrt{2}$.
(2)求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{5}{4}{x}^{2}}&{(0<x≤\sqrt{2})}\\{-\frac{5}{4}{x}^{2}-5\sqrt{2}x+5}&{(\sqrt{2}<x≤2)}\\{-\frac{5}{12}{x}^{2}+\frac{5\sqrt{2}}{3}x+\frac{5}{3}}&{(2<x≤\frac{7\sqrt{2}}{2})}\end{array}\right.$.

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2.(1)計(jì)算:|$\sqrt{3}$-2|+($\frac{1}{2}$)-1-(π-3.14)0-$\root{3}{27}$; 
(2)先化簡(jiǎn),再求值:($\frac{1}{x+1}$+$\frac{1}{x-1}$)÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$,其中x=$\sqrt{2}$-1.

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9.(1)解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x+4≥0}\\{\frac{x-3}{2}+3>x+1}\end{array}\right.$,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.
(2)先化簡(jiǎn),再求值:$\frac{a-1}{a}$÷(a-$\frac{2a-1}{a}$),其中a=$\sqrt{2}$+1.

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19.比較大小:1-$\sqrt{2}$> 1-$\sqrt{3}$ ( 填>或<)

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6.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,∠ABD=45°,在AD上取一點(diǎn)E,連接BE,使得BE=AC,連接CE,將線段CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,到達(dá)CF的位置,連接BF.已知∠CAD=∠BCF.
(1)試判斷DE與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:四邊形BFCE是平行四邊形;
(3)若BC=7,DE=2,求線段CA旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積.

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3.($\frac{1}{2}$)-2+(-$\frac{1}{2}$)0=3.

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4.甲、乙兩地相距150千米,某人騎車從甲地到乙地需a小時(shí),現(xiàn)需提前1小時(shí)到達(dá),則騎車的速度每小時(shí)應(yīng)為$\frac{150}{a-1}$千米.

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同步練習(xí)冊(cè)答案