Question

17．（1）當(dāng)x=3或-5時(shí)，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$沒(méi)有意義；
（2）當(dāng)x=6或-6時(shí)，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$沒(méi)有意義；
（3）當(dāng)x=除$\frac{1}{2}$和-3以外的數(shù)時(shí)，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意義；
（4）當(dāng)x=除4和-4以外的數(shù)時(shí)，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意義．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)（x-3）（x+5）=0時(shí)，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$沒(méi)有意義；
（2）當(dāng)x²-36=0時(shí)，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$沒(méi)有意義；
（3）當(dāng)（x+3）（2x-1）≠0時(shí)，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意義；
（4）當(dāng)x²-16≠0時(shí)，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意義．

解答 解：（1）當(dāng)（x-3）（x+5）=0時(shí)，
解得x=3或-5，
∴當(dāng)x=3或-5時(shí)，分式$\frac{x+2}{（x-3）（x+5）}$沒(méi)有意義；

（2）當(dāng)x²-36=0時(shí)，
解得x=6或-6，
∴當(dāng)x=6或-6時(shí)，分式$\frac{1}{{x}^{2}-36}$沒(méi)有意義；

（3）當(dāng)（x+3）（2x-1）≠0時(shí)，
解得x≠$\frac{1}{2}$和-3，
∴當(dāng)x=除$\frac{1}{2}$和-3以外的數(shù)時(shí)，分式$\frac{x}{（x+3）（2x-1）}$有意義；

（4）當(dāng)x²-16≠0時(shí)，
解得x≠4和-4，
∴當(dāng)x=除4和-4以外的數(shù)時(shí)，分式$\frac{x-7}{{x}^{2}-16}$有意義．
故答案為：3或-5；6或-6；除$\frac{1}{2}$和-3以外的數(shù)；除4和-4以外的數(shù)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：分式有意義的條件是分母不等于零．