Question

18．如果關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＞0，①}\\{\frac{2x-1}{3}＜3②}\end{array}\right.$只有兩個整數(shù)解，求a的取值范圍．

Answer 1

分析 先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于a的不等式組，求出即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-a＞0①}\\{\frac{2x-1}{3}＜3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞$\frac{a}{3}$，
解不等式②得：x＜5，
∴不等式組的解集為$\frac{a}{3}$＜x＜5，
∵不等式組只有兩個整數(shù)解，
∴2≤$\frac{a}{3}$＜3，
解得：6≤a＜9，
即a的取值范圍為6≤a＜9．

點評 本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于a的不等式組，難度適中．