Question

13．為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是該市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：

用戶每月用水量	自來水單價(jià)（元/噸）	污水處理費(fèi)用（元/噸）
17噸及以下	a	0.80
超過17噸不超過30噸的部分	b	0.80
超過30噸的部分	6.00	0.80

（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量，②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)；
已知小明家2014年4月份用水10噸，交水費(fèi)30元；5月份用水35噸，交水費(fèi)150元．
（1）求a、b的值．
（2）實(shí)行“階梯水價(jià)”收費(fèi)之后，該市一戶居民用水多少噸時(shí)，其當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過3.3元．

Answer 1

分析 （1）由水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)建立二元一次方程組，求出其解即可；
（2）設(shè)該市一戶居民用水x噸時(shí)，當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過3.3元，由平均水費(fèi)每噸不超過3.3元建立不等式求出其解即可．

解答 解（1）由題意，得
$\left\{\begin{array}{l}{10（a+0.8）=30}\\{17a+13b+6（35-30）+35×0.8=150}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．
答：a=2.2，b=4.2；
（2）設(shè)該市一戶居民用水x噸時(shí)，當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過3.3元，由題意，得
17×2.2+4.2（x-17）+0.8x≤3.3x，
解得：x≤20．
∴該市一戶居民用水不超過20噸時(shí)，當(dāng)月的平均水費(fèi)每噸不超過3.3元．

點(diǎn)評 本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程的解法的運(yùn)用，列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)由水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)建立方程是關(guān)鍵．