Question

9．如圖，直線l₁是一次函數(shù)y=kx+b的圖象．
（1）求k與b的值；
（2）求與l₁平行且過點（3，0）的直線l₂的表達(dá)式．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖象可得一次函數(shù)y=kx+b過（0，1），（3，-3）兩點，再將這兩點的坐標(biāo)代入得出方程組，解出即可得出k和b的值；
（2）根據(jù)直線平行的規(guī)律可設(shè)直線l₂的解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+n，將點（3，0）代入利用待定系數(shù)法即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)圖象可得一次函數(shù)y=kx+b過（0，1），（3，-3）兩點，
則$\left\{\begin{array}{l}{b=1}\\{3k+b=-3}\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-\frac{4}{3}}\\{b=1}\end{array}\right.$，

（2）∵直線l₁的解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+1，直線l₂與l₁平行，
∴可設(shè)直線l₂的解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+n，
將點（3，0）代入，得0=-$\frac{4}{3}$×3+n，解得n=4，
∴直線l₂的解析式為y=-$\frac{4}{3}$x+4．

點評 本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是要掌握待定系數(shù)法的運(yùn)用，也考查了兩條直線平行的規(guī)律．