Question

15．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 先根據(jù)垂直定義得到∠AOB=90°，再根據(jù)互余計(jì)算出∠A=62°，利用半徑相等得到∠ACO=∠A=62°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)求∠BOC的度數(shù)．

解答 解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠A=90°-∠B=90°-28°=62°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠A=62°，
而∠ACO=∠BOC+∠B，
∴∠BOC=62°-28°=34°．

點(diǎn)評 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：圓可以看做是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)的集合，掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、等圓、等弧等）．