Question

19．某班進行一次數(shù)學測試，根據(jù)測試成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）繪制了頻數(shù)分布圖（如圖所示，每組含最高分不含最低分），其中得分不超過50分的有3人，該班有5名學生的成績?yōu)?0分．根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）求該班學生人數(shù)；
（2）若成績不少于80分為優(yōu)秀，則學生成績優(yōu)秀率是多少？
（3）若該班成績超過82分的學生有18人，則學生成績的中位數(shù)可能是多少分？（直接寫出答案）

Answer 1

分析 （1）直接把各個小組的人數(shù)求和即可得到該班的學生人數(shù)；
（2）由于成績不少于80分為優(yōu)秀，且該班有3名學生的成績?yōu)?0分，而80分以上有11+14，由此得到優(yōu)秀學生的人數(shù)，然后除以總?cè)藬?shù)即可求解；
（3）由于該班超過82分的學生有18人，根據(jù)頻數(shù)分布直方圖知道其中90-100有11人，80-90有14人，由此得到80-82有7人，而總?cè)藬?shù)為50人，然后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求解．

解答 解：（1））該班學生人數(shù)是：3+4+8+10+11+14=50（人）；

（2）優(yōu)秀人數(shù)是：5+11+14=30（人），
則學生成績優(yōu)秀率是：$\frac{30}{50}$×100%=60%；

（3）∵該班超過82分的學生有18人，
其中90-100有11人，
∴82-90有7人，而80-90有14人，
∴80-82有7人，
∵該班超過82分的學生有18人，
∴學生成績的中位數(shù)可能是80.5或81．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力及對中位數(shù)知識的理解，難度較大，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．