Question

17．數(shù)學老師將本班學生的身高數(shù)據(jù)（精確到1厘米）交給甲、乙兩同學，要求他們各自獨立地繪制一幅頻數(shù)分布直方圖．甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經(jīng)確認，甲繪制的圖是正確的，乙在整理數(shù)據(jù)與繪圖過程中均有個別錯誤．

請回答下列問題：
（1）該班學生有多少人？
（2）張亮同學的身高為165厘米，他說：“我們班上比我矮的人還有$\frac{3}{4}$”．他的說法正確嗎？請說明理由；
（3）寫出已同學在整理或繪圖過程中的2個錯誤；
（4）設該班學生的身高數(shù)據(jù)的眾數(shù)為a，試寫出a的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)樣本容量等于各組頻數(shù)之和進行計算即可；
（2）找出165cm以下的人數(shù)，求出所占的比例比較即可；
（3）把乙繪制的統(tǒng)計圖與甲繪制的統(tǒng)計圖進行比較得到答案；
（4）根據(jù)眾數(shù)的概念進行解答．

解答 解：（1）該班的人數(shù)是：10+15+20+8+5+2=60（人）；
（2）165cm以下的人數(shù)是：10+15+20=45（人），
所占的比例是$\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，
則張亮的說法正確；
（3）第一組和第三組人數(shù)有錯誤；
（4）∵頻數(shù)分布直方圖不能顯示數(shù)據(jù)的眾數(shù)，
∴a的值不能確定．

點評 本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，要求學生具有讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，作出正確的判斷和解決問題是解題的關鍵．