Question

19．如圖，從半徑為10cm的圓形紙片上剪去$\frac{1}{5}$圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為6cm．

Answer 1

分析 首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高．

解答 解：圓心角是：360°×（1-$\frac{1}{5}$）=288°，
則弧長是：$\frac{288π×10}{180}$=16π（cm），
設圓錐的底面半徑是r，則2πr=16π，
解得：r=8，
則圓錐的高是：$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（cm）．
故答案是：6cm．

點評 本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側面展開圖與原來的扇形之間的關系是解決本題的關鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長．