Question

5．當分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$的值等于零時，x=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意列出分式方程，求出分式方程的解即可得到x的值．

解答 解：根據(jù)題意得：$\frac{1}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x+1}$-$\frac{1}{x-1}$=0，
去分母得：1-2x+2-x-1=0，
解得：x=$\frac{2}{3}$，
經(jīng)檢驗x=$\frac{2}{3}$是分式方程的解，
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．