Question

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，8），對(duì)角線AC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D在y軸上，求直線AB的解析式．

Answer 1

分析 根據(jù)正方形的性質(zhì)求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，即可用待定系數(shù)法求出直線AB解析式．

解答 解：連接BD，過(guò)B點(diǎn)作BE⊥x軸，E為垂足，
由已知得AC=BD=8，
BE=$\frac{1}{2}$AC=4，
故B點(diǎn)坐標(biāo)為（-8，4），
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則
$\left\{\begin{array}{l}{-8k+b=4}\\{-4k+b=8}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=12}\end{array}\right.$．
故直線AB的解析式為y=x+12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)、待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是確定B點(diǎn)坐標(biāo)，需要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于中考常考題型．