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7.已知$\frac{a}$+$\frac{4b}{a}$=4,則代數(shù)式($\frac{a}$)2+$\frac{a}$的值為$\frac{9}{2}$.

分析 解方程得到$\frac{a}$=2,代入代數(shù)式即可得到結(jié)論.

解答 解:∵$\frac{a}$+$\frac{4b}{a}$=4,
∴($\frac{a}$)2+4=4×$\frac{a}$,
∴$\frac{a}$=2,
∴($\frac{a}$)2+$\frac{a}$=22+$\frac{1}{2}$=$\frac{9}{2}$.
故答案為:$\frac{9}{2}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的化簡求值,求得$\frac{a}$的值是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.我省高校畢業(yè)生和中等職業(yè)學(xué)校畢業(yè)人數(shù)達(dá)到24萬人,24萬用科學(xué)記數(shù)法表示為2.4×105人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.解方程組:$\left\{\begin{array}{l}{x-y=4}\\{2x+y=-1}\end{array}\right.$.

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15.已知△ABP的一邊AB=$\sqrt{10}$.
(1)在如圖(1)所示的4×4方格中畫出格點(diǎn)△ABP,使三角形三邊為$\sqrt{5}$、$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$.
(2)如圖(2)所示,AD⊥DC于D,BC⊥CD于C,若點(diǎn)P為線段CD上動(dòng)點(diǎn).
①則AD=2BC=1;
②設(shè)DP=a,請(qǐng)用含a的代數(shù)式表示AP,BP,則AP=$\sqrt{4+{a}^{2}}$,BP=$\sqrt{1+(3-a)^{2}}$.
③當(dāng)a=1時(shí),求PA+PB的值.
④PA+PB是否存在一個(gè)最小值?如果存在,請(qǐng)求出它的最小值,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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2.如圖,在△ABC中,D為邊AC的中點(diǎn),且DB⊥BC,BC=4,CD=5.
(1)求DB的長;
(2)在△ABC中,求邊BC上的高.
【友情提示】輔助定理:△ABC中,D為AB中點(diǎn),且DE∥BC交AC于E,則DE∥BC,且DE=$\frac{1}{2}$BC.

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12.完成下面的證明.
(1)如圖(1),已知∠B=∠CGF,∠DGF=∠F,求證:AB∥EF.
證明:∵∠B=∠CGF,
∴AB∥CD(同位角相等,兩直線平行)
∵∠DGF=∠F,∴CD∥EF(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)
∴AB∥EF(平行于同一條直線的兩條直線平行)
(2)如圖(2),點(diǎn)D、E、F分別是△ABC的邊BC,CA,AB上的點(diǎn),DE∥BA,DF∥CA.
求證:∠FDE=∠A.
證明:∵DE∥BA,
∴∠FDE=∠BFD(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵DF∥CA,∴∠A=∠BFD(兩直線平行,同位角相等)
∴∠FDE=∠A.

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19.一副三角板如圖放置,點(diǎn)C在FD的延長線上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°.若AB=4,則S△BCD=$\frac{3\sqrt{3}-3}{2}$(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,8),對(duì)角線AC⊥x軸于點(diǎn)C,點(diǎn)D在y軸上,求直線AB的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.如圖,函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x與函數(shù)y=$\frac{m}{x}$(x>0)的圖象相交于點(diǎn)A(n,4).點(diǎn)B在函數(shù)y=$\frac{m}{x}$(x>0)的圖象上,過點(diǎn)B作BC∥x軸,BC與y軸相交于點(diǎn)C,且AB=AC.
(1)求m、n的值;
(2)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

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同步練習(xí)冊(cè)答案