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9．設(shè)a，b是方程x2+2x-2019=0的兩個不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）a+b=-2；ab=-2019；2a2+4a=4038；
（2）求代數(shù)式a2+3a+b的值．

分析 （1）直接利用根與系數(shù)的關(guān)系可得a+b；ab，利用方程的解的定義得出a2+2a=2019進(jìn)而求出2a2+4a即可；
（2）a2+3a+b變形為a2+2a+a+b，利用（1）的a2+2a=2019可得結(jié)果．

解答 解：由根與系數(shù)的關(guān)系得：
a+b=-2，ab=-2019，
∵a是方程x2+2x-2019=0的實(shí)數(shù)根，
∴a2+2a=2019，
∴2a2+4a=2×2019=4038；
故答案為：-2，-2019，4038；

（2）a2+3a+b=a2+2a+a+b
=2019-2
=2017．

點(diǎn)評 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及方程的解，得出a，b的關(guān)系是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌子上．請用樹狀圖或列表法解答下列問題：
（1）從中隨機(jī)抽取兩張卡片，求卡片正面上的數(shù)字之積大于4的概率；
（2）若先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字，求組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某公司需要從甲、乙兩個倉庫向A、B兩地分別運(yùn)送100t和50t的物資．已知該物資在甲倉庫有80t，乙倉庫有70t．從甲、乙兩個倉庫運(yùn)送物資到A、B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：
目的地運(yùn)費(fèi)/（元/t）
甲倉庫乙倉庫
A地140200
B地10080
（1）設(shè)從甲倉庫運(yùn)送到A地的物資為xt，求運(yùn)送的總運(yùn)費(fèi)y（單位：元）與x（單位：t）之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
（2）請你設(shè)計(jì)出運(yùn)費(fèi)最低的運(yùn)送方案，并求出最低運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4xy+4y=1}\\{{x}^{2}+xy=0}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，OE⊥AB交⊙O于點(diǎn)E，連接CA、CE、CB，CE交AB于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，延長AF交BC于點(diǎn)P．
（Ⅰ）求∠CPA的度數(shù)；
（Ⅱ）連接OF，若AC=$\sqrt{3}$，∠D=30°，求線段OF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)一輛車先出發(fā)xh后，另一輛車也開始行駛，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：
（1）慢車的速度為80km/h，快車的速度為120km/h；
（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為300km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若a+b=3，則代數(shù)式（$\frac{^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$的值為（　�。�
A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，一艘船以每小時24海里的速度向北偏西75°方向航行，在點(diǎn)A處測得燈塔P在船的西北方向，航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)B處，這時燈塔P恰好在船的正北方向，已知距離燈塔9海里以外的海區(qū)為安全航行區(qū)域，問這艘船能否按原方向繼續(xù)向前航行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OA與拋物線y=ax2+bx交于原點(diǎn)O和點(diǎn)A（4，-2），點(diǎn)B（5，0）在拋物線上，點(diǎn)P是x軸上一動點(diǎn)，PC⊥OA于點(diǎn)C，連接PA．
（1）求直線OA的關(guān)系式及a、b的值；
（2）①點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時，PO=PC，求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)
         ②點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時，若PA+PC存在最小值，求此最小值．
（3）點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)MN⊥y軸于點(diǎn)N，若△MON與△AOB相似，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案